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。注意，這個原理並沒有說「任何東西不是A就是B」。 這兩個敍說有一個非常重要的不同。假如我指著一個裝著一些看不到的東西的盒子說：「在盒子裡的東西，不是球就是非球。」這和說「盒子裡不是一個球就是一片 麵包」，是非常不同的。想想在現實生活中這兩種敍說會產生什麼不同的結果。在聽了第一個敍說後，你把手伸到盒子裡拿出東西，你可確定那東西不是球就是非 球，沒有第三種可能。在球和非球之間沒有「中間」餘地。

　　但是如果我說：「它不是一個球就是一片麵包。」當你從盒子裡拿出不是這兩樣東西時，會怎樣呢？也許在盒子裡看不到的東西是一枝筆，一個杯子，一塊蛋糕，或者任何成千成萬其他的可能的東西。當有人說：「不是A就是B」時，所有這些可能的東西可能佔據這存在的「中間」餘地。這就是為什麼邏輯家說：「不是A就是非A」，而不說：「不是A就是B」。「A或非A」這法則叫做排中律，因為它不包含任何其他可能的中間餘地，只有兩種可能，即某一東西或「不是」該東西。

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　　排中律的批評者告訴我們，排中律是「對事實為假的」，它鼓勵不正確的思考。他們以「你不是我的朋友，就是我的敵人」這錯誤的推理來非議排中律。可是這個非議把「A或非A」和「A或B」混淆。任何遵守排中律的人必須說：「你不是我的朋友，就是不是我的朋友」。注意，不是我的朋友不一定是我的敵人。他也許只是不認識我，或者只是對我沒興趣而已。排中律的批評者實在不了解這一定律。

　　還有一條邏輯定律由于誤解而被錯誤地批評。這就是矛盾律。這一定律說「沒有東西同時是A又是非A」。 試看這個例子：「上星期六下雨，同時又沒下雨」這是不可能的。批評者會反對說：「一個地方可能下雨，但是另一個地方可能沒下雨」。又可能在星期日早上下了 雨，但星期六下午沒下雨。要回答這個反對，我們必須把時間和地點說清楚，我們也必須給這個句子裡的「下雨」下定義。比方說，我們必須說「下雨」指十分之一 吋的水，或者二十分之一時的水。把用詞適當定義好，矛盾律就不能予以否定了。排中律的反對只告訴我們，我們必須小心應用這一原理就是了。

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　　在我們結束討論邏輯定律以前，必須討論一下另一個誤解。這些定律被說成是「思想定律」。這個名詞錯 誤地暗示這些定律像是「科學定律」，譬如，敍說物體落下時會發生什麼，或敍說船如何浮行等等的定律。「邏輯定律」不是這種定律。邏輯定律不是我們心智實際 如何思考的描寫，「邏輯定律」只是關于合理思考的假定，而不是實際思考行為的描寫，邏輯家並沒有說人們決不會自相矛盾，邏輯家說的是對同一個事的兩個矛盾 的敍說不能同真。

　　在心理學裡有一種理論說，矛盾的衝動可同時存在於一個人的下意識裡。邏輯家相信這個理論可能正確。他們相信兩個相反的衝動可同時存在。然而這並意味下意識在一定時間同時有而又沒有一定衝動。在此，「矛盾律」也沒有例外。

　　本章邏輯定律的討論，可使讀者對我們下面的問題有所準備。這個問題就是：我們可有多種型態的邏輯嗎？一個相關的問題是，什麼是「非亞里士多德式邏輯？」「亞里士多德式邏輯和現代符號邏輯怎樣關連？」

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　　亞里士多德被認為是邏輯科學的創造者，他了解推理的有效性依據一個論證所由構作的方式。他是給有效性原理發展成一個系統的第一個思想家，他也注意到三段論法是日常生活上實際用到的基本型態的論證。

　　亞里士多德的三段論原理告訴我們：「如果A在B裡，並且C在A裡，則C必定在B裡。」 （如果一個鋼盒子在銀行裡，並且金戒子在鋼盒子裡，則金戒子在銀行裡。）了解這個敍說的人沒有不同意它的。我們對亞里士多德邏輯唯一所發生的困惑是，他認 為所有的推理都能夠以此方式納入三段論證裡。我們知道有些形式的推理不能表示在三段論式裡。雖然亞里士多德論證不能用作每一形式的推理，但是，他對三段論 證本身所說的話是正確的，並且至今仍然正確。

　　在兩千年中邏輯科學幾乎沒有重要的改變。人們除相信亞里士多德所說的一切之外，不可能添加什麼。當十九世紀中葉英國數學家布爾（G. Boole）出版一本叫「思想律」一書時，邏輯在英國有了新的發展。在過去一世紀，科學家曾發展了一種新邏輯。這新邏輯被應用到數學基礎上。

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雖然和亞里士多德邏輯的基本原理並不抵觸，但是，亞里士多德三段論僅是這新邏輯的一個很小部份。然而，如稱現代邏輯為「非亞里士多德的」那是錯的，因為亞里士多德的成就並沒有被排除，只是亞里士多德邏輯和新邏輯結合在一起罷了。

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第十二章　蓋然性真理

　　除了當真理使我們不愉快情形以外，我們大家都喜歡知道真理。但是，什麼是真理呢？有一些人堅持說，真理在每一地方每一時間都一樣。又有人說真理依據情況，他們說，在此時此地似乎是真的東西，在不同的時間地點可能不真。

　　在本章裡，我們要討論一種實用真理，我們將稱這種真理為「事實的」。所謂「事實的真理」我們的意思 僅僅指一種和人類經驗事實相關的真理。當我們說一個敘說為真時，我們指的是什麼意思呢？我們指的是一個敍說和事實相符。譬如，「哈馬紹是一九五三年到一九 六一年的聯合國的祕書長」這一敘說為真，因為它和事實相符。一個真敘說正確地描述事實

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，它如同某地方的一張地圖。當一張地圖顯示城鎮、河川、山脈與山谷等關係，恰如它們實際存在的情形時，這地圖便是一張真地圖。一個真敍說就如同一張真地圖。

　　我們對真理所下的定義似乎很簡單。但是這個定義卻有一些令人驚訝的歸結。這定義告訴我們，一個敍說 對某人為真而對另一人為假這一說法是不適當的。一個敍說在某時某地為真而在別時別地為假的說法，也是不適當的。試看看前面有關哈馬紹的敍說，那個敍說對你 為真但對別人為假嗎？那個敍說在一九七二年為真，但在二○七二年可能為假嗎？或者在歐洲為真，而在亞洲為假嗎？

　　有些哲學家說，真理是相對的。人們認為真的東西和他們的存在或生活情況有關——和他們生活的社會、教育、或他們自己的個人經驗有關。這些哲學家叫做邏輯的相對主義者（logical relativists）。人們對歷史、經濟制度、政治和宗教有極大不同意義。在一個國家內，人們也有尖銳不同的意見，甚至一個家庭裡也是一樣。因此，依據邏輯的相對主義者，

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真理是相對於時間、空間、和經驗的。

　　邏輯的相對主義者說了一個很重要的真理。但是他們和非相對主義者（或絕對主義者）的不同意見——大 半是基於「真理」一詞的歧義。語意學在此也許可再助我們一臂。當相對主義者說「真」時，他的意思實在是「相信為真」。每個人現在都同意，信念是相對於時 間、空間和教育的。但是，人們有時候也相信假的東西。人們曾經相信地球是平的，但是他們錯了。在那個時期所繪的地圖是錯誤的地圖。反之，在公元兩百年正確 繪製的羅馬帝國地圖，在今天也如同那時一樣為真。

　　這樣，一個真敍說是和事實相符合的敍說。這個敍說在任何時間、空間、和對所有人都真，沒有例外。

　　但是，相對主義者有另一個形態的論證。試看「今天天氣暖和」這個敍說。這個敍說在任何時間、任何地 點都真嗎？顯然答案是「不是」。「今天天氣暖和」這個敍說在七月可能為真，但在一月就不可能。它在馬尼拉也許為真，在東京則不然。但是，這並不證明真理是 相對的。當我們把含混或不清楚的語言改為精確的語言時

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，我們能決定一個敍說是否和事實相符。這也就是說，我們能決定它為真或為假。這樣改寫的敍說對世界上任何人都一樣真（或一樣假），而且它也永遠為真（或為假）。

　　讓我們現在檢查下一個不同類型的例子，這例子似乎會支持邏輯相對主義者。設使我注視一本書，而說它 有藍色封面。有色盲的人也注視同一本書，而說它有灰色封面。雖然我們兩人都敍說相反的觀念，我們兩人都不正確嗎？這不是顯示一個人的真理是另一個人的錯誤 嗎？但是，如果我們適當地檢查這個例子，就會發現它並不支持相對主義者的立場。我們應該區分兩個類型的敍說。當我說：「這本書的封面是藍的」時，我的意思 是「我有看到一個藍色封面的經驗」。如果另外一個人的意思是他有看到一個灰色封面的經驗，則我們兩人都對的。說不同的人有不同的經驗並不矛盾。

　　感覺和經驗也許是相對的，但是這並不能證明真理的相對性。人們依具身體的主觀條件及其過去經驗而有不同的經驗。因此，每個人的反應要相對於他自己的涉及架構（frame of reference）」

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。可是當我們討論某一統治者的任期或某時間地點的溫度時，這些事實的敍說只有一個可為真。

　　我們論證說，如果一個敍說為真，則恒為真，而且對每一個人都真。但是有一種新的問題現在會發生，這 就是我們怎能確知一個敍說和事實相符呢？試看下面的敍說：「在我正在書寫的房子下面埋有寶藏。」這個敘說不是真就是假，但是沒人知道是那一個。那麼我們仍 能確知任何敍說的真理嗎？

　　「我這信念是絕對真的。」這樣對嗎？我們能完全有信心說我們對而別人錯嗎？我們也許會欺騙自己。在法庭上，我們常常發現幾個誠實的證人對某一意外事件如何發生給予不同的報告，有時候個人的利害關係會使兩個人對同一個事件提供相矛盾的報導。

　　因此，問題在我們是否能確定一個敍說為真。某一時代認為絕對真的東西，另一時代往往會加以拒絕。在知道過去某些觀念是如何錯誤時，我們自問